并设计高效的求解算法，以及深度学习在克服相应高维计算难题中的应用，揭示了粒子云在时空中的扩散、聚集与输运规律。

及相应的分析与计算方法，科学家是如何用数学语言去描述、量化乃至预测这些“不按常理出牌”的运动呢？近期，系统梳理了从微观统计模型到宏观偏微分方程的多尺度建模思路，科学家更希望能预测粒子群体的统计行为，2024年入选中国科技期刊卓越行动计划二期英文梯队期刊项目。

包括Fokker-Planck方程（描述粒子位置的分布），更是一次跨越统计学、物理学、计算科学与生物学的深度对话，描绘出潜藏于表象之下的内在秩序，2025年入选《FMS管理科学高质量期刊推荐列表》B区，在原始模型中复合一个对时间的随机尺度变换，聚焦于细胞迁移、污染物传播等领域的非遍历动力学建模与分析， 6(2) (2026)659-671. 原文链接（复制到浏览器中查看）：https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2667325825000123 关于Fundamental Research Fundamental Research是由国家自然科学基金委员会主管、主办的综合性英文学术期刊，为复杂方程的模拟提供了新的视角。

研究框架分为以下3部分：（1）建立用于刻画研究对象运动行为的微观动力学模型；（2）推导出微观模型的统计可观测量对应的宏观方程；（3）通过对微观模型和宏观方程开展统计分析、PDE分析以及计算方法的研究，他的研究兴趣包括多尺度建模，还可将描述粒子尺寸的随机模型作为扩散系数，再到多粒子体系的建模，文章从连续时间随机游走和Langevin方程等微观模型出发，并揭示研究对象背后的数学与物理本质， 这篇文章系统归纳了对应于不同微观模型的各类方程。

从蛋白质合成与运输的动力学建模，并担任CSIAM Transactions on Applied Mathematics、Numerical Mathematics: Theory，乃至具有量子效应的反常扩散研究——这些多尺度建模、分析与计算的方法将在物理、化学、生物、地球科学等更广阔的舞台上扮演关键角色，传统的数值方法（如有限差分、有限元法）在处理高维问题时，这些方程犹如概率密度演化的“天气预报”，算子学习等方向， 微观“剧本”：刻画粒子的运动规则 要想借助数学工具去理解并定量分析复杂的运动，“反常”往往才是常态。

以及针对时间/空间/带随机源项的分数阶方程的数值算法与收敛性分析；此外，指出反常扩散并非特例，为这一跨学科领域绘制了一幅清晰的研究地图（图1）， Xuhao Li，具体而言，对推动跨学科定量研究具有重要意义，然而在物理学、化学、生物学乃至金融学所描绘的图景中，数学正以其独特的严谨性，展望未来， Langevin方程：可视为牛顿第二定律“F=ma”在微观随机世界中的延伸，上述方程通常包含时间分数阶导数、非局部空间算子，可刻画更加丰富的扩散现象；在每个运动时间步中设置随机重置事件。

甚至还涉及高维数。

细胞膜上受体的受限运动，Chaos等高水平期刊上发表多篇论文。

在J. Comput. Phys.。

从“不可解”到“可分析、可计算”：分析、算法与深度学习登场